代数例

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{((0) - 3)}^{2}}{25} = 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{((0) - 3)}^{2}}{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$0$ から $3$ を引きます。

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(- 3)}^{2}}{25} = 1$

ステップ 1.2.1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{9}{25} = 1$

ステップ 1.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $\frac{9}{25}$ を引きます。

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{9}{25}$

ステップ 1.2.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25}$

ステップ 1.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{25 - 9}{25}$

ステップ 1.2.2.4

$25$ から $9$ を引きます。

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{16}{25}$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $9$ を掛けます。

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (\frac{16}{25})$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (\frac{16}{25})$

ステップ 1.2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 9 (\frac{16}{25})$

ステップ 1.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

$9 (\frac{16}{25})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1

$9$ と $\frac{16}{25}$ をまとめます。

$x^{2} = \frac{9 \cdot 16}{25}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

$9$ に $16$ をかけます。

$x^{2} = \frac{144}{25}$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{\frac{144}{25}}$

ステップ 1.2.6

$\pm \sqrt{\frac{144}{25}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.6.1

$\sqrt{\frac{144}{25}}$ を $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.2.6.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.2.6.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.2.6.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{12}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 1.2.6.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{12}{5}$

ステップ 1.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{12}{5}$

ステップ 1.2.7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{12}{5}$

ステップ 1.2.7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{12}{5}, - \frac{12}{5}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{12}{5}, 0), (- \frac{12}{5}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$\frac{{(0)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $\frac{{(0)}^{2}}{9}$ を引きます。

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{{(0)}^{2}}{9}$

ステップ 2.2.2

$1 - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{0}{9}$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ を $9$ で割ります。

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 - 0$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1 + 0$

ステップ 2.2.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 1$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺に $25$ を掛けます。

$25 \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

ステップ 2.2.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$25 \frac{{(y - 3)}^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

ステップ 2.2.4.1.1.2

式を書き換えます。

${(y - 3)}^{2} = 25 \cdot 1$

ステップ 2.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$25$ に $1$ をかけます。

${(y - 3)}^{2} = 25$

ステップ 2.2.5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y - 3 = \pm \sqrt{25}$

ステップ 2.2.6

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y - 3 = \pm 5$

ステップ 2.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y - 3 = 5$

ステップ 2.2.7.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 5 + 3$

ステップ 2.2.7.2.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$y = 8$

ステップ 2.2.7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y - 3 = - 5$

ステップ 2.2.7.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = - 5 + 3$

ステップ 2.2.7.4.2

$- 5$ と $3$ をたし算します。

$y = - 2$

ステップ 2.2.7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 8, - 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 8), (0, - 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{12}{5}, 0), (- \frac{12}{5}, 0)$

y切片： $(0, 8), (0, - 2)$

ステップ 4

代数 例

代数例