代数例

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

ステップ 1

$| x - 1 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

ステップ 1.2

$- 4 x$ から $x$ を引きます。

$3 | x - 1 | = - 5 x$

ステップ 2

$3 | x - 1 | = - 5 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 | x - 1 | = - 5 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$| x - 1 |$ を $1$ で割ります。

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

ステップ 4.2

両辺に $3$ を掛けます。

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$(x - 1) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.3.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.2.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.3.1.1.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$- \frac{5 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.3.2.1.2

共通因数を約分します。

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.3.2.1.3

式を書き換えます。

$3 x - 3 = - 5 x$

ステップ 4.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$3 x - 3 + 5 x = 0$

ステップ 4.4.1.2

$3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$8 x - 3 = 0$

ステップ 4.4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$8 x = 3$

ステップ 4.4.3

$8 x = 3$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1

$8 x = 3$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 4.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 4.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{8}$

ステップ 4.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

ステップ 4.6

両辺に $3$ を掛けます。

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1.1

$(x - 1) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.7.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1.1.2.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.7.1.1.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.2.1.1

共通因数を約分します。

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

ステップ 4.7.2.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 3 = 5 x$

ステップ 4.8

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$3 x - 3 - 5 x = 0$

ステップ 4.8.1.2

$3 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 2 x - 3 = 0$

ステップ 4.8.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- 2 x = 3$

ステップ 4.8.3

$- 2 x = 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.3.1

$- 2 x = 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 4.8.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 4.8.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 2}$

ステップ 4.8.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

ステップ 5

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$ が真にならない解を除外します。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例