代数例

$\frac{2^{- 2} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2^{2}} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{4} + 5^{- 1}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{5}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.6.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.6.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.6.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{4}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5 + 4}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 1.8

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\frac{9}{20}}{4^{- 1} - 5^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} - 5^{- 1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

ステップ 2.4

$- \frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}}$

ステップ 2.5.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5}{20} - \frac{4}{20}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{5 - 4}{20}}$

ステップ 2.7

$5$ から $4$ を引きます。

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{1}{20}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{9}{20} \cdot 20$

ステップ 4

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{20} \cdot 20$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$9$

代数 例

代数例