代数例

$\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3} = 2$

ステップ 1

$\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} = 2$

ステップ 1.2

$\frac{x - 1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

ステップ 1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

ステップ 1.3.3

$\frac{x - 1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 2$

ステップ 1.3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 3 + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{15} = 2$

ステップ 1.5.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 1 \cdot 5}{15} = 2$

ステップ 1.5.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 5}{15} = 2$

ステップ 1.5.5

$3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{8 x - 5}{15} = 2$

ステップ 2

両辺に $15$ を掛けます。

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$8 x - 5 = 2 \cdot 15$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $15$ をかけます。

$8 x - 5 = 30$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$8 x = 30 + 5$

ステップ 4.1.2

$30$ と $5$ をたし算します。

$8 x = 35$

ステップ 4.2

$8 x = 35$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8 x = 35$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{35}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{35}{8}$

10進法形式：

$x = 4.375$

帯分数形：

$x = 4 \frac{3}{8}$

代数 例

代数例