代数例

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{2^{0} z^{- 1} x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{z}{x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{2} y^{3}}{z})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{x^{2} y^{3}}{z}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

ステップ 6.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

ステップ 6.2

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{z^{2}}$

ステップ 6.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4} y^{6}}{z^{2}}$

代数 例