代数例

$a x - b y = c$ $a x - b y = c$

ステップ 1

変数を含むすべての項を左に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a x - b y - c = 0, a x - b y = c$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a x - b y - c = 0, a x - b y - c = 0$

ステップ 2

各方程式に $a$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(- 1) \cdot (a x - b y - c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$(- 1) \cdot (a x - b y - c)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$- 1 (a x)$ を $- (a x)$ に書き換えます。

$- (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3.1.1.2.2

$- 1 (- b y)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- (a x) + 1 (b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3.1.1.2.2.2

$b$ に $1$ をかけます。

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3.1.1.2.3

$- 1 (- c)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- (a x) + b y + 1 c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3.1.1.2.3.2

$c$ に $1$ をかけます。

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

ステップ 4

2つの方程式を加え、 $a$ を方程式から消去します。

$-$

$a$

$x$

$+$

$b$

$y$

$+$

$c$

$=$

$0$

$+$

$a$

$x$

$-$

$b$

$y$

$-$

$c$

$=$

$0$

$=$

$0$

ステップ 5

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 6

$x$ について方程式の1つを解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $b y$ を引きます。

$- a x + c = - b y$

ステップ 6.1.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$- a x = - b y - c$

ステップ 6.2

$- a x = - b y - c$ の各項を $- a$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- a x = - b y - c$ の各項を $- a$ で割ります。

$\frac{- a x}{- a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

ステップ 6.2.2.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

ステップ 6.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{b y}{a} + \frac{- c}{- a}$

ステップ 6.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$

ステップ 7

解は $x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$ を真にする順序対の集合です。

$(\frac{b y}{a} + \frac{c}{a}, a)$

代数 例

代数例