代数例

$3 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2} \sqrt{8} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 2

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$6 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 5

$6 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 {\sqrt{2}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$12 \cdot 2^{1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$12 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 7

$12$ に $2$ をかけます。

$24 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 8

$24 \sqrt{3} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

ステップ 8.2

$6$ に $3$ をかけます。

$24 \sqrt{18}$

ステップ 9

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$24 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$24 (| 3 | \sqrt{2})$

ステップ 11

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$24 (3 \sqrt{2})$

ステップ 12

$3$ に $24$ をかけます。

$72 \sqrt{2}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$72 \sqrt{2}$

10進法形式：

$101.82337649 \dots$

代数 例

代数例