代数例

${(\frac{a^{- 2} b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2}})}^{- 3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $a^{4}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2} a^{4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2 + 4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 3.1.3

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 3.2

$a^{6} b^{- 3} c^{0}$ を簡約します。

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{b^{- 1} b^{3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 5

指数を足して $b^{- 1}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{b^{- 1 + 3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 5.2

$- 1$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{b^{2}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{6} c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2

積の法則を $a^{6} c^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{6})}^{3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

${(a^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{6 \cdot 3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 8.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{18} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(c^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{18} c^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 8.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{18} c^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

ステップ 9

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

ステップ 9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{6}}$

代数 例

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