代数例

${(x^{3} y^{2})}^{- 4} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{3} y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{3})}^{4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 2.2

${(x^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 2.3

${(y^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 4

$x^{2}$ と $\frac{1}{y^{3}}$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{2}$

ステップ 6

分数をまとめます。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2

まとめる。

$\frac{1 {(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 6.3

${(y^{3})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{2 \cdot 2}}$

ステップ 7.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{4}}$

ステップ 7.2

指数を足して $x^{12}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4} x^{12} y^{8}}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4 + 12} y^{8}}$

ステップ 7.2.3

$4$ と $12$ をたし算します。

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{16} y^{8}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 8.1

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{x^{16} y^{8}}$

ステップ 8.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{6}}{x^{16} y^{8}}$

ステップ 8.2

$y^{6}$ と $y^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{6} \cdot 1}{x^{16} y^{8}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.2.1

$y^{6}$ を $x^{16} y^{8}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{16} y^{2}}$

代数 例

代数例