代数例

$\sqrt{16 x^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 1

$16 x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 x)}^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 3

指数を足して $x$ に $x^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{\frac{2}{3}}$ を移動させます。

$4 (x^{\frac{2}{3}} x) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 3.2

$x^{\frac{2}{3}}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 (x^{\frac{2}{3}} x^{1}) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{\frac{2}{3} + 1} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 3.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$4 x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$4 x^{\frac{2 + 3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 3.5

$2$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

ステップ 4

$8 x^{5}$ を ${(2 x)}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

ステップ 4.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

ステップ 4.3

$2^{3} x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{\frac{5}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$

代数 例