代数例

$\frac{x}{x^{2} - 2} = - \frac{1}{x}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x \cdot x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

$x^{2} = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

ステップ 2.2

$(x^{2} - 2) \cdot - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} = x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

ステップ 2.2.2

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} = - x^{2} + 2$

$x^{2} = - x^{2} + 2$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$x^{2} + x^{2} = 2$

ステップ 2.3.2

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} = 2$

$2 x^{2} = 2$

ステップ 2.4

$2 x^{2} = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2 x^{2} = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{2}{2}$

$x^{2} = \frac{2}{2}$

$x^{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

ステップ 2.5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 2.6

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 2.7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 2.7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$