代数例

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.2

$\frac{3 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.3

$- \frac{x - 14}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.4.3

$\frac{x - 14}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.4.4

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.3

$- 1$ に $- 14$ をかけます。

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.6

$14$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.7

$9 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.8

$7$ を $7 x + 28$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.8.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.8.2

$7$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 1.6.8.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

ステップ 2

$\frac{7}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 x}{4}$ を引きます。

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{7 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{7 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

ステップ 3.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$7$ を $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$7$ を $- 7 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

ステップ 3.5.1.2

$7$ を $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

ステップ 3.5.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

ステップ 3.5.3

$x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

ステップ 3.5.4

$2$ を $- 2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.4.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

ステップ 3.5.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

ステップ 3.5.4.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

ステップ 3.5.5

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

ステップ 3.6

$14$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $14 (- x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

ステップ 3.8

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

ステップ 3.10

$- (x - 2)$ を $- 1 (x - 2)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$7 (x - 2) = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$7 (x - 2) = 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1.1

$7 (x - 2) = 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 5.1.2.1.2

$x - 2$ を $1$ で割ります。

$x - 2 = \frac{0}{7}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$x - 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

代数 例

代数例