代数例

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{y^{2} + 11 y + 24}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} + 11 y + 24$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $24$ で、その和が $11$ です。

$3, 8$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 2

$\frac{7}{y + 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 3}{y + 3}$ を掛けます。

$\frac{7}{y + 8} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 8) (y + 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{7}{y + 8}$ に $\frac{y + 3}{y + 3}$ をかけます。

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 8) (y + 3)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 3.2

$(y + 8) (y + 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 3) (y + 8)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (y + 3) + 35}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$7$ を $7 (y + 3) + 35$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{7 (y + 3) + 7 \cdot 5}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 5.1.2

$7$ を $7 (y + 3) + 7 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{7 (y + 3 + 5)}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 5.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 6

$y + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{7}{y + 3}$

代数 例

代数例