代数例

$- f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 2$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 x^{2} + 2 x - 2 = - f (x)$

ステップ 2

方程式の両辺に $f (x)$ を足します。

$3 x^{2} + 2 x - 2 + f (x) = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 3$ 、 $b = 2$ 、および $c = - 2 + f (x)$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 2 + f (x)))}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot (- 2 + f (x))}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot (- 2 + f (x))}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 2 - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.4

$- 12$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 24 - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.5

$4$ と $24$ をたし算します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{28 - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.6

$28 - 12 f (x)$ を $2^{2} (7 - 3 f (x))$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.6.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7) - 12 f x}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.6.2

$4$ を $- 12 f (x)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7) + 4 (- 3 f x)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.6.3

$4$ を $4 (7) + 4 (- 3 f (x))$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7 - 3 f x)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.6.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (7 - 3 f x)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7 - 3 f x}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7 - 3 f x}}{6}$

ステップ 5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7 - 3 f (x)}}{6}$ を簡約します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7 - 3 f x}}{3}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{1 - \sqrt{7 - 3 f x}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{7 - 3 f x}}{3}$

代数 例

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