代数例

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{54})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (6)})$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{6}))$

ステップ 1.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

ステップ 2

$\sqrt{6}$ から $6 \sqrt{6}$ を引きます。

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

ステップ 3

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 5 \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 3.2

$3$ に $6$ をかけます。

$- 5 \sqrt{18}$

$- 5 \sqrt{18}$

ステップ 4

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$- 5 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 (3 \sqrt{2})$

ステップ 6

$3$ に $- 5$ をかけます。

$- 15 \sqrt{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 15 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 21.21320343 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$