代数例

${(36 x)}^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $36 x$ に当てはめます。

$36^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

${(6^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$6^{1} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を求めます。

$6 x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $49 x$ に当てはめます。

$6 x^{\frac{1}{2}} (49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 1}{2}}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.5

$2$ を $2$ で割ります。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$ を簡約します。

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x$

ステップ 5.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$6 \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} x$

ステップ 5.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$6 \cdot 7^{1} x$

ステップ 7

指数を求めます。

$6 \cdot 7 x$

ステップ 8

$6$ に $7$ をかけます。

$42 x$

代数 例

代数例