代数例

$4 \sqrt[4]{80 x^{5}} \div \sqrt[4]{5 x}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt[4]{80 x^{5}}}{\sqrt[4]{5 x}}$

ステップ 2

$\sqrt[4]{80 x^{5}}$ と $\sqrt[4]{5 x}$ を単一根にまとめます。

$4 \sqrt[4]{\frac{80 x^{5}}{5 x}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{80 x^{5}}{5 x}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $80 x^{5}$ で因数分解します。

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

ステップ 3.2

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 (x)}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{5}}{x}}$

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{5}}{x}}$

ステップ 4

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $16 x^{5}$ で因数分解します。

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{4}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$16 x^{4}$ を $1$ で割ります。

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

ステップ 5

$16 x^{4}$ を ${(2 x)}^{4}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 x)$

ステップ 7

$2$ に $4$ をかけます。

$8 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$