代数例

${(\frac{2}{3} r^{2} s^{7})}^{2} \cdot (\frac{1}{6} r^{3} s)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{6} {(\frac{2}{3} \cdot r^{2} s^{7})}^{2} r^{3} s$

ステップ 2

$\frac{2}{3}$ と $r^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2}}{3} s^{7})}^{2} r^{3} s$

ステップ 3

$\frac{2 r^{2}}{3}$ と $s^{7}$ をまとめます。

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2} s^{7}}{3})}^{2} r^{3} s$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 r^{2} s^{7}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2} s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

ステップ 4.2

積の法則を $2 r^{2} s^{7}$ に当てはめます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

ステップ 4.3

積の法則を $2 r^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

まとめる。

$\frac{1 (2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2})}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

ステップ 5.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

ステップ 5.2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

ステップ 6.2

${(r^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 r^{2 \cdot 2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

ステップ 6.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 r^{4} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

ステップ 6.3

${(s^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 r^{4} s^{7 \cdot 2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

ステップ 6.3.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 7.1

$6$ に $9$ をかけます。

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{54} r^{3} s$

ステップ 7.2

$4$ と $54$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$2$ を $4 r^{4} s^{14}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{54} r^{3} s$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$2$ を $54$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 (27)} r^{3} s$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 \cdot 27} r^{3} s$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3} s$

ステップ 8

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27}$ と $r^{3}$ をまとめます。

$\frac{2 r^{4} s^{14} r^{3}}{27} s$

ステップ 8.2

指数を足して $r^{4}$ に $r^{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

$r^{3}$ を移動させます。

$\frac{2 (r^{3} r^{4}) s^{14}}{27} s$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 r^{3 + 4} s^{14}}{27} s$

ステップ 8.2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$

ステップ 9

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27}$ と $s$ をまとめます。

$\frac{2 r^{7} s^{14} s}{27}$

ステップ 9.2

$s$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 r^{7} (s^{1} s^{14})}{27}$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 r^{7} s^{1 + 14}}{27}$

ステップ 9.4

$1$ と $14$ をたし算します。

$\frac{2 r^{7} s^{15}}{27}$

代数 例

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