代数例

$8 x - 2 y = 4$ と $x + 4 y = - 12$

ステップ 1

1番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$- 2 y = 4 - 8 x$

ステップ 1.1.3

$- 2 y = 4 - 8 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$- 2 y = 4 - 8 x$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

ステップ 1.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

ステップ 1.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.1.1

$4$ を $- 2$ で割ります。

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

ステップ 1.1.3.3.1.2

$- 8$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

ステップ 1.1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

ステップ 1.1.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

ステップ 1.1.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

ステップ 1.1.3.3.1.2.2.4

$4 x$ を $1$ で割ります。

$y = - 2 + 4 x$

ステップ 1.1.4

$- 2$ と $4 x$ を並べ替えます。

$y = 4 x - 2$

ステップ 1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

ステップ 2

2番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$4 y = - 12 - x$

ステップ 2.1.3

$4 y = - 12 - x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$4 y = - 12 - x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

ステップ 2.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

ステップ 2.1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

ステップ 2.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.3.1.1

$- 12$ を $4$ で割ります。

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

ステップ 2.1.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

ステップ 2.1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.4.1

$- 3$ と $- \frac{x}{4}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{4} - 3$

ステップ 2.1.4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

ステップ 2.1.4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

ステップ 3

2つの方程式の傾き $m$ を比較します。

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

ステップ 4

2つの傾きを10進法形式で比較します。傾きが等しいとき、線は平行です。傾きが等しくないときは、線は平行ではありません。

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

ステップ 5

2つの線の傾きが等しくないので、方程式は平行ではありません。

平行ではありません

ステップ 6

代数 例

代数例