代数例

$\sqrt{5} \cdot 2 \sqrt{32} - 21 \sqrt{10}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{16 (2)}) - 21 \sqrt{10}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 21 \sqrt{10}$

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 21 \sqrt{10}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5} \cdot (2 (4 \sqrt{2})) - 21 \sqrt{10}$

ステップ 1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{5} \cdot (8 \sqrt{2}) - 21 \sqrt{10}$

ステップ 1.4

$\sqrt{5} (8 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$8 \sqrt{5 \cdot 2} - 21 \sqrt{10}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$8 \sqrt{10} - 21 \sqrt{10}$

$8 \sqrt{10} - 21 \sqrt{10}$

$8 \sqrt{10} - 21 \sqrt{10}$

ステップ 2

$8 \sqrt{10}$ から $21 \sqrt{10}$ を引きます。

$- 13 \sqrt{10}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 13 \sqrt{10}$

10進法形式：

$- 41.10960958 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$