代数例

${(2 x^{2})}^{3} = 512$

ステップ 1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$

ステップ 2

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x^{2} = \sqrt[3]{512}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{512}}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$512$ を $8^{3}$ に書き換えます。

$x^{2} = \frac{\sqrt[3]{8^{3}}}{2}$

ステップ 2.3.1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} = \frac{8}{2}$

$x^{2} = \frac{8}{2}$

ステップ 2.3.2

$8$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$