代数例

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

ステップ 1

$x^{2} y^{3} z^{4}$ を ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$z^{3}$ を因数分解します。

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を移動させます。

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

ステップ 1.3

$y^{3} z^{3}$ を ${(y z)}^{3}$ に書き換えます。

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ に当てはめます。

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $y z$ に当てはめます。

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

ステップ 4

${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ に書き換えます。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

ステップ 5

積の法則を $x^{2} z$ に当てはめます。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

ステップ 7

$x^{4} z^{2}$ を $x^{3} (x z^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

ステップ 7.2

括弧を付けます。

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$