代数例

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 1

$1$ を $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$1$ を $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ で因数分解します。

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 1.2

$1$ を $2 \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$

ステップ 1.3

$1$ を $1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$1 (\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 (\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ を ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2.4

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2.5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.5.1

共通因数を約分します。

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 3.2.5.2

式を書き換えます。

$\cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x)$

代数 例