代数例

i^{34} \cdot i^{15} \cdot i^{39}

$i^{34} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 1

$i^{34}$ を

${(i^{4})}^{8} i^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{32}$ を因数分解します。

$i^{32} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 1.2

$i^{32}$ を

${(i^{4})}^{8}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 2

$i^{4}$ を

$1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$i^{4}$ を

${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 2.3

$- 1$ を

$2$ 乗します。

$1^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 4

$i^{2}$ に

$1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 5

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

ステップ 6

$i^{15}$ を

${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$i^{12}$ を因数分解します。

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{39}$

ステップ 6.2

$i^{12}$ を

${(i^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{39}$

ステップ 6.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

ステップ 7

$i^{4}$ を

$1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$i^{4}$ を

${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

ステップ 7.2

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

ステップ 7.3

$- 1$ を

$2$ 乗します。

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

ステップ 9

$i^{2} \cdot i$ に

$1$ をかけます。

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{39}$

ステップ 10

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{39}$

ステップ 11

$- 1 i$ を

$- i$ に書き換えます。

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{39}$

ステップ 12

$- 1$ に

$- 1$ をかけます。

$1 i \cdot i^{39}$

ステップ 13

$i$ に

$1$ をかけます。

$i \cdot i^{39}$

ステップ 14

$i^{39}$ を

${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$i^{36}$ を因数分解します。

$i \cdot (i^{36} i^{3})$

ステップ 14.2

$i^{36}$ を

${(i^{4})}^{9}$ に書き換えます。

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{3})$

ステップ 14.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 15

$i^{4}$ を

$1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$i^{4}$ を

${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 15.2

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 15.3

$- 1$ を

$2$ 乗します。

$i \cdot (1^{9} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 16

1のすべての数の累乗は1です。

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

ステップ 17

$i^{2} \cdot i$ に

$1$ をかけます。

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

ステップ 18

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

ステップ 19

$- 1 i$ を

$- i$ に書き換えます。

$i \cdot (- i)$

ステップ 20

$i (- i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$i$ を

$1$ 乗します。

$- (i^{1} i)$

ステップ 20.2

$i$ を

$1$ 乗します。

$- (i^{1} i^{1})$

ステップ 20.3

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- i^{1 + 1}$

ステップ 20.4

$1$ と

$1$ をたし算します。

$- i^{2}$

ステップ 21

$i^{2}$ を

$- 1$ に書き換えます。

$- - 1$

ステップ 22

$- 1$ に

$- 1$ をかけます。

$1$

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