代数例

$x + 10 y \leq 80$ $x \geq 30$ $y \leq 4$

ステップ 1

グラフ $x + 10 y \leq 80$ 。

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ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$10 y \leq 80 - x$

ステップ 1.1.1.2

$10 y \leq 80 - x$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$10 y \leq 80 - x$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

ステップ 1.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1.1

$80$ を $10$ で割ります。

$y \leq 8 + \frac{- x}{10}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq 8 - \frac{x}{10}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq - \frac{x}{10} + 8$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y \leq - (\frac{1}{10} x) + 8$

ステップ 1.1.4

括弧を削除します。

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{10}$

$b = 8$

ステップ 1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{10}$

y切片： $(0, 8)$

傾き： $- \frac{1}{10}$

y切片： $(0, 8)$

ステップ 1.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{10} x + 8$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

ステップ 2

グラフ $x \geq 30$ 。

$x \geq 30$

ステップ 3

グラフ $y \leq 4$ 。

$y \leq 4$

ステップ 4

各グラフを同座標に描きます。

$x + 10 y \leq 80$

$x \geq 30$

$y \leq 4$

ステップ 5

代数 例

代数例