代数例

$x^{2} y^{2} \sqrt{63 x^{2} y^{6}}$

ステップ 1

$63 x^{2} y^{6}$ を ${(3 x y^{3})}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$x^{2} y^{2} \sqrt{9 (7) x^{2} y^{6}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2} y^{6}}$

ステップ 1.3

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 1.4

$7$ を移動させます。

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.5

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(3 x y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} \cdot 7}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} y^{2} (| 3 x y^{3} | \sqrt{7})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{7} x^{2} y^{2} | 3 x y^{3} |$

ステップ 4

絶対値から非負の項を削除します。

$\sqrt{7} x^{2} y^{2} \cdot 3 | x y^{3} |$

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