代数例

$\frac{x}{\sqrt{3}} = d - x$

ステップ 1

両辺に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = (d - x) \sqrt{3}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$x = d \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $x \sqrt{3}$ を足します。

$x + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

ステップ 3.2

$x$ を $x + x \sqrt{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (\sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

ステップ 3.2.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (\sqrt{3})$ で因数分解します。

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

ステップ 3.3

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ の各項を $1 + \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ の各項を $1 + \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$1 + \sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ に $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

ステップ 3.3.3.2

$\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ に $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

ステップ 3.3.3.3

FOIL法を使って分母を展開します。

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.3.3.4

簡約します。

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.5

$1 - \sqrt{3}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$x = \frac{d ((1 - \sqrt{3}) \sqrt{3})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.6

分配則を当てはめます。

$x = \frac{d (1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.7

$\sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.8

$- \sqrt{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.8.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}))}{- 2}$

ステップ 3.3.3.8.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}))}{- 2}$

ステップ 3.3.3.8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.9.1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.9.1.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9.1.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{1})}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9.1.5

指数を求めます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 1 \cdot 3)}{- 2}$

ステップ 3.3.3.9.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{- 2}$

ステップ 3.3.3.10

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{2}$

代数 例

代数例