代数例

${(\frac{1}{4})}^{3 - 2 x} = 8^{- x}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3 - 2 x}}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{3 - 2 x}$ を分子に移動させます。

$4^{- (3 - 2 x)} = 8^{- x}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (- (3 - 2 x))} = 2^{3 (- x)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$2 (- (3 - 2 x))$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.4

掛け算します。

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ステップ 6.1.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 (- 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.4.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.5

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 3 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.6

掛け算します。

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ステップ 6.1.6.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

ステップ 6.1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

ステップ 6.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 6 + 4 x = - 3 x$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$- 6 + 4 x + 3 x = 0$

ステップ 6.3.2

$4 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 6 + 7 x = 0$

$- 6 + 7 x = 0$

ステップ 6.4

方程式の両辺に $6$ を足します。

$7 x = 6$

ステップ 6.5

$7 x = 6$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$7 x = 6$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

ステップ 6.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

$x = \frac{6}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{6}{7}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{857142}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$