代数例

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

ステップ 1

方程式の両辺に $384$ を足します。

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

ステップ 2

$6$ を $6 x^{2} + 96 x + 384$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

ステップ 2.2

$6$ を $96 x$ で因数分解します。

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

ステップ 2.3

$6$ を $384$ で因数分解します。

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

ステップ 2.4

$6$ を $6 x^{2} + 6 (16 x)$ で因数分解します。

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

ステップ 2.5

$6$ を $6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ で因数分解します。

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

ステップ 4

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

ステップ 4.2.1.2

${(x + 8)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$0$ を $6$ で割ります。

${(x + 8)}^{2} = 0$

${(x + 8)}^{2} = 0$

${(x + 8)}^{2} = 0$

ステップ 5

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$