代数例

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

ステップ 1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.3.1

$x$ を移動させます。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

ステップ 1.5.1.4

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

ステップ 1.5.2

$3 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

ステップ 1.5.3

$- x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$y = - x^{3} + 9 x$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$- x^{3} \to 3$

$9 x \to 1$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$3$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- x^{3}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- x^{3}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$- 1$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $3$

最高次の項： $- x^{3}$

首位係数： $- 1$

代数 例

代数例