代数例

$7 x^{2} = 35$

ステップ 1

方程式の両辺から $35$ を引きます。

$7 x^{2} - 35 = 0$

ステップ 2

$7$ を $7 x^{2} - 35$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$7$ を $7 x^{2}$ で因数分解します。

$7 (x^{2}) - 35 = 0$

ステップ 2.2

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$7 x^{2} + 7 \cdot - 5 = 0$

ステップ 2.3

$7$ を $7 x^{2} + 7 \cdot - 5$ で因数分解します。

$7 (x^{2} - 5) = 0$

$7 (x^{2} - 5) = 0$

ステップ 3

$7 (x^{2} - 5) = 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 (x^{2} - 5) = 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 (x^{2} - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x^{2} - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2} - 5$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 5 = \frac{0}{7}$

$x^{2} - 5 = \frac{0}{7}$

$x^{2} - 5 = \frac{0}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$x^{2} - 5 = 0$

$x^{2} - 5 = 0$

$x^{2} - 5 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x^{2} = 5$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{5}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{5}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{5}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$