代数例

$f (x) = \frac{x^{2} - 19 x + 88}{x^{2} - 121}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 19 x + 88$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $88$ で、その和が $- 19$ です。

$- 11, - 8$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 121}$

ステップ 2

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 11^{2}}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 11$ です。

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$ を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x - 8}{x + 11}$

代数 例