代数例

$\frac{{(\frac{x}{2})}^{- 2}}{{(\frac{y}{4})}^{- 2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(\frac{x}{2})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(\frac{y}{4})}^{- 2} {(\frac{x}{2})}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(\frac{y}{4})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(\frac{y}{4})}^{2}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{y}{4}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{y^{2}}{4^{2}}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{x}{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{y^{2} \cdot 4}{16 x^{2}}$

ステップ 6

$4$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$4$ を $y^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot y^{2}}{16 x^{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $16 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$

代数 例

代数例