代数例

$\sqrt{2} \div (2 + \sqrt{3})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{1}$

ステップ 6

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

ステップ 8

$2$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

ステップ 9

$\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}$

ステップ 9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

10進法形式：

$0.37893738 \dots$

代数 例