代数例

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{3}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{5 x}{3}$ に $\frac{x}{3}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$\frac{5 x}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.3

$4$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

ステップ 4

$5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

ステップ 5

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

ステップ 5.2.4

$3 x$ を $1$ で割ります。

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$

代数 例

代数例