代数例

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

ステップ 1.4

$a = x$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x - 5$ を ${(x - 5)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

ステップ 2.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$6$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{x - 5}$

代数 例