代数例

$- 1 + 3 \sin (θ) = - 1 + 4 \sin (θ)$

ステップ 1

$\sin (θ)$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 \sin (θ)$ を引きます。

$- 1 + 3 \sin (θ) - 4 \sin (θ) = - 1$

ステップ 1.2

$3 \sin (θ)$ から $4 \sin (θ)$ を引きます。

$- 1 - \sin (θ) = - 1$

$- 1 - \sin (θ) = - 1$

ステップ 2

$\sin (θ)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- \sin (θ) = - 1 + 1$

ステップ 2.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$- \sin (θ) = 0$

$- \sin (θ) = 0$

ステップ 3

$- \sin (θ) = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \sin (θ) = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \sin (θ)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\sin (θ)}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\sin (θ)$ を $1$ で割ります。

$\sin (θ) = \frac{0}{- 1}$

$\sin (θ) = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$\sin (θ) = 0$

$\sin (θ) = 0$

$\sin (θ) = 0$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $θ$ を取り出します。

$θ = \arcsin (0)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$θ = 0$

$θ = 0$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$θ = π - 0$

ステップ 7

$π$ から $0$ を引きます。

$θ = π$

ステップ 8

$\sin (θ)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 8.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

$2 π$

ステップ 9

$\sin (θ)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 10

答えをまとめます。

$θ = π n$ 、任意の整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$