代数例

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

ステップ 1

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ を $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ に書き換えます。

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 3.1.2

$- \frac{y^{4}}{16}$ に $1$ をかけます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

ステップ 3.1.4

$- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

ステップ 3.1.4.2

$\frac{y^{4}}{16}$ に $1$ をかけます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

ステップ 3.1.4.3

$\frac{y^{4}}{16}$ に $\frac{y^{4}}{16}$ をかけます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

ステップ 3.1.4.4

指数を足して $y^{4}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

ステップ 3.1.4.4.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

ステップ 3.1.4.5

$16$ に $16$ をかけます。

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

ステップ 3.2

$- \frac{y^{4}}{16}$ から $\frac{y^{4}}{16}$ を引きます。

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

ステップ 4.2

$- 1 \frac{y^{4}}{8}$ を $- \frac{y^{4}}{8}$ に書き換えます。

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

代数 例

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