代数例

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2} + \sqrt{x})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2 x} \sqrt{2} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 2

$\sqrt{2 x} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 x \cdot 2} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

ステップ 3

$\sqrt{2 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x \cdot x}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 (x^{1} x)}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x^{2}}$

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x^{2}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} x} + \sqrt{2 x^{2}}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{x} + \sqrt{2 x^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt{x} + \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{x} + x \sqrt{2}$

$2 \sqrt{x} + x \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$