代数例

$y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8$

ステップ 1

分数指数をもつ式を根に変換します。

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ステップ 1.1

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt{{(x + 1)}^{1}} + 8$

ステップ 1.2

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$\sqrt{x + 1} + 8$

ステップ 2

$\sqrt{x + 1}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x + 1 \geq 0$

ステップ 3

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$x \geq - 1$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[- 1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq - 1}$

ステップ 5

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[8, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq 8}$

ステップ 6

定義域と値域を判定します。

定義域： $[- 1, \infty), {x | x \geq - 1}$

値域： $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

ステップ 7

代数 例