代数例

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = (- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x) = (- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (x) = (- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

ステップ 1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$f (x) = (- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = - 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x) = - 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1

$x$ を移動させます。

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

ステップ 1.5.1.4

$5$ に $2$ をかけます。

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

ステップ 1.5.2

$- 10 x^{4}$ と $2 x^{4}$ をたし算します。

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

ステップ 2

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- 2 x^{5}$

ステップ 3

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$- 2$

代数 例

代数例