代数例

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$1 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(1 + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2

$1$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + 2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.1.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2

$1 \frac{7}{12}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (1 + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2.2

$1$ と $\frac{7}{12}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (\frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{12 + 7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.2.2.3

$12$ と $7$ をたし算します。

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{5}{3}}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.3

$1$ を $5.5$ で割ります。

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.4

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.1

$\frac{5}{3}$ と $0.\overline{18}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 0.\overline{18}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.4.2

$5$ に $0.\overline{18}$ をかけます。

$\frac{0.\overline{90}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.5

$0.\overline{90}$ を $3$ で割ります。

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.6

割り算を関数に書き換えます。

$0.\overline{30} + \frac{\frac{19}{12}}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.8

$0.25$ を $2.25 - x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.8.1

$0.25$ を $2.25$ で因数分解します。

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) - x} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.8.2

$0.25$ を $- x$ で因数分解します。

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.8.3

$0.25$ を $0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)$ で因数分解します。

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.9

$0.25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.9.1

$0.25$ を $19$ で因数分解します。

$0.\overline{30} + \frac{0.25 (76)}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.9.2

共通因数を約分します。

$0.\overline{30} + \frac{0.25 \cdot 76}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.9.3

式を書き換えます。

$0.\overline{30} + \frac{76}{12} \cdot \frac{1}{9 - 4 x} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.10

$\frac{76}{12}$ に $\frac{1}{9 - 4 x}$ をかけます。

$0.\overline{30} + \frac{76}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.11

$76$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.11.1

$4$ を $76$ で因数分解します。

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.11.2.1

$4$ を $12 (9 - 4 x)$ で因数分解します。

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.11.2.2

共通因数を約分します。

$0.\overline{30} + \frac{4 \cdot 19}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 1.1.3.11.2.3

式を書き換えます。

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1 \frac{1}{6}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 + \frac{1}{6}$

ステップ 2.1.2

$1$ と $\frac{1}{6}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

ステップ 2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6 + 1}{6}$

ステップ 2.1.2.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $0.\overline{30}$ を引きます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30}$

ステップ 3.2

$- 0.\overline{30}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30} \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 3.3

$- 0.\overline{30}$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} + \frac{- 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 0.\overline{30}$ に $6$ をかけます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 1.\overline{81}}{6}$

ステップ 3.5.2

$7$ から $1.\overline{81}$ を引きます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{5.\overline{18}}{6}$

ステップ 3.6

$5.\overline{18}$ を $6$ で割ります。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$

ステップ 4

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$3 (9 - 4 x), 1$

ステップ 4.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 (9 - 4 x)$

ステップ 5

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ の各項に $3 (9 - 4 x)$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ の各項に $3 (9 - 4 x)$ を掛けます。

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} (3 (9 - 4 x)) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

ステップ 5.2.3

$9 - 4 x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

ステップ 5.2.3.2

式を書き換えます。

$19 = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分配則を当てはめます。

$19 = 0.8\overline{63} (3 \cdot 9 + 3 (- 4 x))$

ステップ 5.3.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$3$ に $9$ をかけます。

$19 = 0.8\overline{63} (27 + 3 (- 4 x))$

ステップ 5.3.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$19 = 0.8\overline{63} (27 - 12 x)$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$19 = 0.8\overline{63} \cdot 27 + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

ステップ 5.3.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$0.8\overline{63}$ に $27$ をかけます。

$19 = 23.3\overline{18} + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

ステップ 5.3.4.2

$- 12$ に $0.8\overline{63}$ をかけます。

$19 = 23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x$

ステップ 6

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式を $23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$ として書き換えます。

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $23.3\overline{18}$ を引きます。

$- 10.\overline{36} x = 19 - 23.3\overline{18}$

ステップ 6.2.2

$19$ から $23.3\overline{18}$ を引きます。

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$

ステップ 6.3

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ の各項を $- 10.\overline{36}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ の各項を $- 10.\overline{36}$ で割ります。

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$- 10.\overline{36}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$- 4.3\overline{18}$ を $- 10.\overline{36}$ で割ります。

$x = 0.41\overline{6}$

代数 例

代数例