代数例

$4 (3 m + 10) \geq - 3 m - 51 + 8 m$

ステップ 1

$m$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 3 m - 51 + 8 m \leq 4 (3 m + 10)$

ステップ 2

$- 3 m$ と $8 m$ をたし算します。

$5 m - 51 \leq 4 (3 m + 10)$

ステップ 3

$4 (3 m + 10)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$5 m - 51 \leq 4 (3 m) + 4 \cdot 10$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$5 m - 51 \leq 12 m + 4 \cdot 10$

ステップ 3.2.2

$4$ に $10$ をかけます。

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

ステップ 4

$m$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $12 m$ を引きます。

$5 m - 51 - 12 m \leq 40$

ステップ 4.2

$5 m$ から $12 m$ を引きます。

$- 7 m - 51 \leq 40$

$- 7 m - 51 \leq 40$

ステップ 5

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺に $51$ を足します。

$- 7 m \leq 40 + 51$

ステップ 5.2

$40$ と $51$ をたし算します。

$- 7 m \leq 91$

$- 7 m \leq 91$

ステップ 6

$- 7 m \leq 91$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 7 m \leq 91$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

ステップ 6.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m \geq \frac{91}{- 7}$

$m \geq \frac{91}{- 7}$

$m \geq \frac{91}{- 7}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$91$ を $- 7$ で割ります。

$m \geq - 13$

$m \geq - 13$

$m \geq - 13$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$m \geq - 13$

区間記号：

$[- 13, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$