代数例

${(3 x^{- 2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 3

$\frac{3}{x^{2}}$ と $y^{4}$ をまとめます。

${(\frac{3 y^{4}}{x^{2}})}^{- 3}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{2}}{3 y^{4}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{3 y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{x^{6}}{27 {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6}}{27 y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$