代数例

$| {(1 + i)}^{n} |$

ステップ 1

$0$ をたし算します。

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

ステップ 2

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

ステップ 3

${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

ステップ 3.2

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

ステップ 4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

ステップ 5

${(1 + i)}^{2 n}$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

ステップ 6

${(1 + i)}^{2 n}$ を ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(1 + i)}^{n}$

代数 例