代数例

$\frac{g^{3} - 2 g^{2} + 3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$g^{2}$

-

$2 g$

+

$0$

$g^{3}$

-

$2 g^{2}$

+

$3 g$

-

$1$

ステップ 2

被除数 $g^{3}$ の最高次項を除数 $g^{2}$ の最高次項で割ります。

$g$

$g^{2}$

-

$2 g$

+

$0$

$g^{3}$

-

$2 g^{2}$

+

$3 g$

-

$1$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$g$

$g^{2}$

-

$2 g$

+

$0$

$g^{3}$

-

$2 g^{2}$

+

$3 g$

-

$1$

+

$g^{3}$

-

$2 g^{2}$

+

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $g^{3} - 2 g^{2} + 0$ の符号をすべて変更します。

							$g$
	$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
						-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$g$

$g^{2}$

-

$2 g$

+

$0$

$g^{3}$

-

$2 g^{2}$

+

$3 g$

-

$1$

-

$g^{3}$

+

$2 g^{2}$

-

$0$

+

$3 g$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

							$g$
	$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
						-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$
										+	$3 g$	-	$1$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$g + \frac{3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$