代数例

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 x y$ に当てはめます。

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 4 x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 3.2

積の法則を $- 4 x^{3}$ に当てはめます。

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 4

$- 4$ を $3$ 乗します。

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 5

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 6

指数を足して $x^{2}$ に $x^{9}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{9}$ を移動させます。

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

ステップ 6.3

$9$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

ステップ 7

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

ステップ 8

指数を足して $y^{2}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{6}$ を移動させます。

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

ステップ 8.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

ステップ 9

$- 64$ に $9$ をかけます。

$- 576 x^{11} y^{8}$

代数 例

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