代数例

$\sqrt{10 x^{2}} \cdot \sqrt{5 x}$

ステップ 1

$10$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{5 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{10} \cdot \sqrt{5 x}$

ステップ 3

$x \sqrt{10} \sqrt{5 x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x \sqrt{5 x \cdot 10}$

ステップ 3.2

$10$ に $5$ をかけます。

$x \sqrt{50 x}$

$x \sqrt{50 x}$

ステップ 4

$50 x$ を $5^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$x \sqrt{25 (2) x}$

ステップ 4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x (5 \sqrt{2 x})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$