代数例

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

$x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{15}$ と $\frac{1}{z^{50}}$ をまとめます。

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

$y^{10}$ と $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 3.2

積の法則を $y^{10} x^{15}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.2

${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 5

${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

ステップ 5.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$5$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$

代数 例

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