代数例

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x}$

ステップ 1

$3 x$ を $3 x^{2} + 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} + x}$

ステップ 1.2

$3 x$ を $6 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} + x}$

ステップ 1.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (2)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x^{2} + x}$

ステップ 2

$x$ を $x^{2} + x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

ステップ 2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

ステップ 2.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

ステップ 2.4

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 1$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

ステップ 3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ に戻し入れます。

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ステップ 5.1

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5.2

$0$ を $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{3 (0 + 2)}{0 + 1}$

ステップ 5.2.2

簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

ステップ 5.2.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

ステップ 5.2.2.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6}{1}$

ステップ 5.2.2.4

$6$ を $1$ で割ります。

$6$

ステップ 5.3

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(0, 6)$

ステップ 6

代数 例

代数例